Ved kommunevalgene i 1995 og 1999 fikk venstre / sentrum partiene flertall i Bergen bystyre. Arbeiderpartiet (Ap) og Kristelig folkeparti (KrF) var de to største partiene i denne flertallskonstellasjonen og delte de to viktigste vervene, vervene som ordfører og varaordfører, mellom seg i årene 1995-2003. Mens KrF fikk ordføreren etter kommunevalget i 1995, gikk ordførervervet til Ap og Anne-Grete Strøm-Erichsen i 1999. Da Strøm-Erichsen ble byens første byrådsleder ved innføringen av parlamentarisk styringsmodell 26. juni 2000, rykket Ingmar Ljones igjen inn på ordførerkontoret. Ljones gikk av som ordfører da han ble valgt inn på Stortinget etter Stortingsvalget i 2001.
Varaordfører i Ingmar Ljones to perioder i ordførerstolen var alle fra Arbeiderpartiet:
- 1995 - 1998 Ole-Jørgen Johannessen (Ap) til 31.08.98
- 1998 - 1999 Anne-Grete Strøm-Erichsen (Ap) fra 01.09.98 - 25.10.99
- 2000 - 2003 Terje Ohnstad (Ap) fra 26.06.00 - 27.10.03
Kommunalpolitisk karriere
Ingmar Ljones ble valgt inn i Bergen bystyre i 1980. Han ble heltidspolitiker først i 1991. Han ble da kommunalråd, leder for Hovedutvalg for næring og samferdsel samt varaordfører. Ljones var også kommunalråd og varaordfører i årene 1999-2000 – da som leder av Næringsutvalget.
Ljones har i ettertid uttalt at jamt fokus på god budsjettoppfølging var noe av det viktigste for han i årene som ordfører – i tillegg til miljø, kollektivtransport og regionalt samarbeid.
Store saker i Ingmar Ljones tid som ordfører
1995-1999
- I 1996 fylte Universitetet i Bergen 50 år og feiret dette blant annet med å gi Bergen kommune sin første hjemmeside på internett.
- 1996: Bergen arrangerer Hansadager.
- Fagereng-saken. Rådmann i Bergen Ragnar Fagereng og hans kone ble siktet for forsikringsbedrageri og falske politianmeldelser i mars 1996. Fagereng fikk innvilget permisjon fra rådmannsstillingen. Fagereng-saken ble en av de største rettssakene på 1990-tallet med stor medieoppmerksomhet. Ragnar Fagereng ble dømt i byretten i februar 1997 og sa da opp sin stilling som rådmann i Bergen. Han ble senere frifunnet i lagmannsretten i april 1998.
- 3. oktober 1997: Osterøybroen mellom kommunene Bergen og Osterøy åpnet.
2000-2001
- 2000: Bergen kommune innførte parlamentarisk styringsform.
- 2000: Bergen kommune innførte ny bydelsreform. Bydelene fikk egne bydelsstyrer med ansvar for ca. 80–85 % av kommunens driftsbudsjett samtidig som det ble etablert egne bydelsadministrasjoner.
- I april 2001 vedtok Bergen bystyre ny kjøkkenstruktur ved sykehjemmene i Bergen. Hensikten med kjøkkenreformen var: «gjennom moderne produksjonsmetoder frigjøre personell til pleiefaglige oppgaver, og samtidig sikre god og ernæringsmessig sunn mat til beboere ved institusjoner og hjemmeboende brukere av middagsleveranser fra kommunen». Reformen ble iverksatt til sterk motstand.
- Kronprinsparet giftet seg 25. august 2001. Bryllupet ble markert på Bergen Rådhus.
- 11. september 2001: Terrorangrepet på USA.